Les statistiques dans les paris de football

La loi poisson dans le foot

Et pourquoi ne pas utilisé les probabilités

Les maths peuvent servir dans le monde des bookmakers. Il existe les probabilités simples le rapport du nombre de buts / nombre de matchs permettant de savoir la moyenne de but par match, on trouve également des lois de probabilités plus complexes permettant de calculer les pourcentages de but, et notamment la loi poisson.

La loi poisson dans le foot

Cette loi de probabilité s'applique aux événements rares et dans le cas du foot au nombre de but lors d'un match. Elle se calcule à l'aide de diverses données nécessaire d'avant match afin de pouvoir calculer le nombre de buts probables. Ces données sont celles de la saison précédente, car il y a plus de valeur. Si on prend les matchs de la saison en cours les valeurs ne seront pas fiables car les échantillons seront faible ne permettant pas d'avoir une loi poisson correct.
Je n'ai pas encore testé la fiabilité de celle-ci cependant je vais vous la détailler avec un exemple de match ressent.

Les grandes compétitions tel que l'Euro 2021, peuvent également être étudiés par cette loi. Cependant, ces matchs étant à gros enjeux peuvent être complexe a éxaminer. En effet, la forme des joueurs, la cohésion d'équipe et les différentes récompenses (argent, victoire et coupe) sont à l'origine de retournement de situation. C'est ce qui donne se panache aux matchs internationaux ! Il est nécessaire de prendre des précautions faces aux analyses.

Terrain de foot avec formule loi poisson
Formule loi poisson

Les données indispensables

Avant de commencer le calcul, il faut chercher les différentes données nécessaire. Vous pouvez les trouver sur des sites internets qui regroupe les statistiques de foot. A savoir les calculs que nous allons faire ce base sur les statistiques de l'année précédente, ainsi les données ci-dessous sont de l'année 2019-2020. Prenons comme exemple un match de ligue Nîmes vs Paris-Saint-Germain le 16/10/2020 (saison 2020-2021), on prendra donc les valeurs de la saison précédente 2019-2020.
Je sélectionne un match du PSG car c'est l'équipe qui marque le plus de but en ligue 1, cela permettra de mieux comprendre les calculs.

  • Le nombre de buts totaux marqué à domicile, soit 417 buts.

  • Le nombre de buts totaux marqué à l'extérieur, soit 287 buts.

  • Le nombre de matchs de la ligue, soit 279 matchs. En générale 380 sauf en (2019-2020) à cause du COVID.

  • Le nombre de buts de l'équipe à domicile (Nîmes), soit 17 buts.

  • Le nombre de buts de concédé par l'équipe à domicile (Nîmes), soit 15 but encaissé.

  • Le nombre de matchs à domicile (Nîmes), soit 14 matchs.

  • Le nombre de buts de marque a l’extérieur par l'équipe extérieur (PSG), soit 31 buts.

  • Le nombre de buts concédé par l'équipe à l'extérieur (PSG), soit 13 encaissé.

  • Le nombre de matchs de l'équipe à l'extérieur (PSG), soit 13 matchs.

Intensité offensive ou force d'attaque

Commençons par l'intensité offensive sur la saison précédente. Elle permet de déterminer le nombre de buts moyen par équipe que ce soit a domicile ou à l'extérieur. On la calcul avec le nombre de buts marqué durant la saison précédente (2019-2020) qu'on divise par le nombre de matchs de la saison précédente (2019-2020).

  • Nombre de buts totaux marqués à domicile en (2019-2020) / Nombre de match (2019-2020) .
  • Nombre de buts totaux marqués à l'extérieur en (2019-2020) / Nombre de match (2019-2020) .
On regarde alors les différentes données de la saison (2019-2020). Ainsi pendant la saison (2019-2020), 417/279 buts ont été marqués à domicile et 287/279 marqué à l'extérieur durant la saison (2019-2020).
  • Nombre de buts totaux marqués à domicile = 417 / 279 = 1.495.
  • Nombre de buts totaux marqués à l'extérieur = 287 / 279 = 1.030.
Ceci donne l'intensité offensive à domicile et à l'extérieur de la ligue en question.

Intensité défensive ou potentiel défensive

Une fois l'intensité offensive totale calculé à domicile et à l'extérieur, on fait de même pour l'intensité défensive. Cependant le calcul est très simple il correspond à l'inverse de ceux réalisés précedement.

  • Nombre de buts concédés à domicile = 287 / 279 = 1.030 en (2019-2020).
  • Nombre de buts concédés à l'extérieur = 459 / 279 = 1.495 en (2019-2020).
Une fois les différents calculs de la saison précédente réalisés, on fait la même chose c'est a dire intensité offensive et défensive des équipes, Nîme et du PSG.

Intensité offensive ou force d'attaque

Calculons l'intensité offensive ou autrement dit prédire le nombre de buts de Nîmes. Ce calcul se fait en 2 parties avec les valeurs de la saison précédente que nous avons énuméré dans la partie données.
Partie 1 : Nbre de but marqués à domicile (Nîmes:17) / Nbre de match à domicile (Nimes:14) = (17/14) = 1.214 .
Partie 2 : Nous divisons ensuite cette valeur par le Nbre de but total marqués à domicile durant la saison soit 1.495 .

  • Intensité offensive de Nîmes = (17/14) / 1.495 = 0.812
Réalisons de même pour l'équipe extérieur le PSG :
  • Intensité offensive du PSG = (31/13) / 1.030 = 2.315

Intensité défensive ou potentiel de défense

Calculons l'intensité défensive de l'équipe extérieur soit du PSG.
Partie 1 : Nbre de but concédés à l'extérieur (PSG:13) / Nbre de match à l'extérieur (PSG:13) = (13/13) = 1 .
Partie 2 : Nous divisons ensuite cette valeur par le nombre moyen de buts concédés à l'extérieur soit 1.495 .

  • Intensité défensive du PSG = (13/13) / 1.495 = 0.669 .

Calculons ensuite l'intensité défensive de l'équipe à domicile soit de Nîmes.
Partie 1 : Nbre de but concédés à domicile (Nîmes:15) / Nbre de match à domicile (PSG:14) = (15/14) = 1,07 .
Partie 2 : Nous divisons ensuite cette valeur par le nombre moyen de buts concédés à domicile soit 1.030 .

  • Intensité défensive de Nîmes = (15/14) / 1.495 = 0,716 .

Nombre de but probable

Maintenant, nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer les but que Nîmes est dans la capacité de marquer. Il faut multiplier l'intensité d'attaque de Nîmes par le potentiel défensif du PSG et par le nombre de but durant la saison précedente.

  • Nombre probable de but de Nîmes = 0,812 x 0,669 x 1,495 = 0,812 .
Faire la même chose pour le PSG :
  • Nombre probable de but du PSG = 2,315 x 0,716 x 1,053 = 1,745 .
Avec ces calculs, on peut voir que Nîmes va avoir un score de 0,812 et Paris de 1,745 buts. Ceci n'est pas possible, c'est pourquoi on peut utiliser la loi poisson qui permet de transformer ces résultats en pourcentage.

Les probabilités

Probabilité que l'une des équipes marque un ou plusieurs buts.
Équipe 0 but 1 but 2 buts 3 buts
Nîmes 44,38 36,05 14,65 3,97
PSG 18,1 30,94 26,44 15,07

Équipe 4 buts 5 buts 6 buts 7 buts
Nîmes 0,81 0,13 0,02 0,00
PSG 6,44 2,2 0,63 0,15

Les interprétations

A l'aide des probabilités que vous venez de calculer vous pouvez estimer le nombre de buts durant le match ou le potentiel score final. exemple prenons les 2 plus grosses probabilités, qui sont : Nîmes ne marque pas de but 44,4% et 30,94% pour que le PSG marque un but.
Vous voulez connaître la probabilité d'un score de 0-1, il vous suffit de multiplier les probabilités de précédente : 0.444 x 0.31 = 0.13 soit 13%. Ces résultats ne sont pas sure loin de là, mais ils peuvent vous permettre à l'aide des avis des bookmakers de trouver le pari gagnant.

Fichier permettant de faire le calcul

Sachant programmer un peu, j'ai créé un programme python qui permet de réaliser les différents calculs précédents et que vous donner les pourcentages possibles pour chaque équipe de marquer un certain nombre de buts.

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